Рас­ста­вим за­пя­тые.

1)  [Я думаю], (что вы по­ни­ма­е­те те­перь), (по­ни­ма­е­те что?как важна для ху­дож­ни­ка его ду­хов­ная сво­бо­да) и (и ещё по­ни­ма­е­те что?как в то же время труд­на и от­вет­ствен­на за­да­ча её осу­ществ­ле­ния). —СПП с двумя при­да­точ­ны­ми од­но­го типа с од­но­род­ным под­чи­не­ни­ем. Зпт не нужна, ошиб­ки нет.

2)   {Про­лил­ся быст­рый дождь}, и {через серую пе­ле­ну об­ла­ков про­рва­лось осен­нее солн­це}. — cлож­но­со­чинённое пред­ло­же­ние, за­пя­тая нужна. Под­черкнём ошиб­ку.

3)  [¹Сроч­но тре­бо­вал­ся от­лич­ный пло­вец-ны­ряль­щик], (²ко­то­рый бы опре­де­лил, (³что слу­чи­лось с греб­ным вин­том), и, (⁴если удаст­ся), ис­пра­вил бы по­вре­жде­ние). — по струк­ту­ре это слож­но­под­чинённое пред­ло­же­ние, при­да­точ­ные 3 и 4 нужно за­крыть с двух сто­рон. Под­черкнём ошиб­ку.

4)   Её била дрожь и ду­ши­ли слёзы обиды. — за­пя­тая не нужна: в ССП общий вто­ро­сте­пен­ный член «Её».

5)   [¹Вско­ре она убе­ди­лась], (²что, (³хотя обу­че­ние актёров и было по­хо­же на то), (⁴как их учили в Чи­ка­го), здесь ре­жиссёр вёл себя со­всем иначе). — по струк­ту­ре это слож­но­под­чинённое пред­ло­же­ние с по­сле­до­ва­тель­ным под­чи­не­ни­ем при­да­точ­ных, между со­ю­за­ми «что хотя» за­пя­тая нужна. Под­черкнём ошиб­ку.

Ответ: нет оши­бок в 1 и 4